Уравнения, инвариантные относительно дифференциальных подстановок

Рассматривается задача классификации дифференциальных автоподстановок вида $\hat u=G(u_x,u)$, допускаемых эволюционными уравнениями общего вида с одной пространственной переменной. Показано, что в однополевом случае любая такая подстановка сводится точечным преобразованием к автоподстановке $\hat u=u+u_x/u$ для уравнения Бюргерса. Приведены обобщения этой подстановки на двухполевой случай.