О случайном блуждании “пьяной компании”

Исследуется коллективное поведение системы броуновских агентов, каждый из которых движется, ориентируясь на группу в целом. Данная система является простейшей моделью блуждания “дружной пьяной компании”. При помощи метода функционального интегрирования для такой системы вычислена вероятность перехода из одной точки в другую и зависимость от времени плотности вероятности найти кого-то из “пьяной компании” вблизи заданной точки. Оказалось, что система проявляет интересное коллективное поведение на больших временах, которое не описывается простейшим приближением типа среднего поля. Также получено точное решение для случая, когда один из агентов является “трезвым” и движется по заданной траектории. На основании полученных результатов обсуждается применимость различных теоретических подходов к описанию подобных систем.