Билинейный подход к суперсимметричному уравнению Гарднера

Изучается суперсимметричная версия уравнения Гарднера (как фокусирующего, так и дефокусирующего), при этом используется супербилинейный формализм. Рассматриваемое уравнение является новым, и его нельзя получить из суперсимметричного модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза с ненулевыми граничными условиями. Построены суперсимметричные решения, и затем путем перехода к длинноволновому пределу в фокусирующем случае получены рациональные несингулярные решения. Обсуждается также суперсимметричная версия дефокусирующего уравнения и динамика его решений.