Линеаризуемость и ложные пары Лакса для нелинейных неавтономных квад-графовых уравнений, подчиняющихся условию согласованности при обходах вокруг кубической ячейки

Обсуждается линеаризация неавтономных нелинейных уравнений в частных разностях, попадающих в классификацию Болла уравнений на квад-графах, подчиняющихся условиям согласованности при обходах вокруг элементарного куба решетки. Показано, что пара Лакса таких уравнений оказывается ложной. Приводятся обобщенные симметрии этих уравнений, которые оказываются неавтономными и зависящими от произвольной функции зависимых переменных, заданных в двух точках решетки. Эти обобщенные симметрии задаются дифференциально-разностными уравнениями, допускающими в некоторых случаях специфические преобразования Беклунда.