$q$-Деформированные $su(1, 1)$-когерентные состояния Барута–Жирарделло и состояния кота Шредингера

Состояния кота Шредингера определены как суперпозиции $q$-деформированных $su(1,1)$-когерентных состояний Барута–Жирарделло с регулируемым углом $\varphi$ в $q$-деформированном пространстве Фока. Изучены статистические свойства $q$-деформированных $su(1,1)$-когерентных состояний Барута–Жирарделло и квантовых состояний кота Шредингера. Как оказалось, в случае $q$-деформированных $su(1,1)$-когерентных состояний Барута–Жирарделло статистические свойства фотонов всегда являются субпуассоновскими. В случае состояний кота Шредингера при $\varphi=0,\pi/2,\pi$ статистические свойства фотонов всегда являются субпуассоновскими, если $\varphi=\pi/2$, а в других ситуациях их трудно охарактеризовать, поскольку они зависят от параметров $q$ и $k$. Более того, найдены некоторые интересные свойства состояний кота Шредингера в пределе при $|z|\rightarrow0$, где $z$ – параметр этих состояний. Также сделан вывод, что статистические свойства фотонов являются субпуассоновскими в недеформированном случае, когда $\pi/2\leq \varphi\leq3\pi/2$.