Глобально суперинтегрируемые гамильтоновы системы

Обобщение теоремы Мищенко–Фоменко для симплектических суперинтегрируемых систем на случай произвольного, не обязательно компактного, инвариантного подмногообразия позволяет дать глобальное описание суперинтегрируемой гамильтоновой системы, которая может распадаться на несколько неэквивалентных глобально суперинтегрируемых систем на непересекающихся открытых подмножествах фазового симплектического многообразия, имеющих как компактные, так и некомпактные инвариантные подмногообразия. Характерным примером такой композиции глобально суперинтегрируемых систем является движение в центрально-симметричном поле, в частности двумерная задача Кеплера.