Унитарные представления Вигнера группы $ISL(2,\mathbb C)$ и двухспинорное описание массивных частиц с произвольным спином

На основе унитарных представлений Вигнера для накрывающей группы $ISL(2,\mathbb C)$ группы Пуанкаре получены спин-тензорные волновые функции свободных массивных частиц с произвольным спином, удовлетворяющие уравнениям Дирака–Паули–Фирца. В рамках двухспинорного формализма построены спин-векторы поляризации и получены условия, которые фиксируют соответствующие матрицы плотности (проекционные операторы Берендса–Фронсдала), определяющие числители в пропагаторах полей таких частиц. С помощью этих условий найдены явные выражения для матриц плотности частиц с целым (проекционные операторы Берендса–Фронсдала) и полуцелым спином. Получено обобщение проекционных операторов Берендса–Фронсдала для случая произвольного числа $D$ измерений пространства-времени.