Тензоры поляризации для массивных частиц с произвольным спином и проекционный оператор Берендса–Фронсдала

На основе унитарных представлений Вигнера для накрывающей группы $ISL(2,\mathbb C)$ группы Пуанкаре строятся спин-тензорные волновые функции свободных массивных частиц с произвольным спином, удовлетворяющие уравнениям Дирака–Паули–Фирца. Получены спин-тензоры поляризации и указаны условия, которые фиксируют матрицы плотности (проекционные операторы Берендса–Фронсдала), определяющие числители в пропагаторах полей таких частиц. С помощью этих условий, перенесенных на многомерный случай, построено обобщение (для любого числа $D>2$ измерений пространства-времени) проекционных операторов Берендса–Фронсдала, отвечающих симметричным представлениям $D$-мерной группы Пуанкаре.