$N=4$ мультиплеты в $N=3$ гармоническом суперпространстве

Показано, что $N=3$ гармонические суперполевые уравнения движения инвариантны относительно 4-й суперсимметрии. $SU(3)$-гармоники также используются для анализа более гибкой формы суперполевых связей абелевого $N=4$ векторного мультиплета и его $N=3$ разложения. Альтернативное необычное представление $N=4$ суперсимметрии реализовано на бесконечных мультиплетах аналитических суперполей в $N=3$ гармоническом суперпространстве. $U(1)$-заряды суперполей в этих мультиплетах параметризуются целочисленным параметром, который играет роль дискретной координаты. Каждый суперполевой член $N=3$ действия Янга–Миллса имеет бесконечномерное $N=4$ обобщение. Калибровочная группа этой модели содержит бесконечное число суперполевых параметров.