О $p$-адической обобщенной мере Гиббса для модели Изинга на дереве Кэли

Рассмотрена $p$-адическая модель Изинга на дереве Кэли порядка $k\ge 2$. В случае $k=3$ приведено полное описание $p$-адических трансляционно-инвариантных обобщенных мер Гиббса. Кроме того, для любого $k\ge 3$ показано, что если $p\equiv1\!\pmod4$, то в $p$-адической модели Изинга имеет место фазовый переход.