Квазиклассическая асимптотика нижних спектральных зон оператора Шредингера с тригонально-симметричным периодическим потенциалом

Изучаются нижние спектральные зоны оператора Шредингера в квазиклассическом приближении с периодическим двумерным потенциалом, имеющим тригональную симметрию. Рассмотрены случаи, когда потенциал имеет одну или две ямы на элементарной ячейке. Получены экспоненциально малые асимптотики для ширины зоны, найдены дисперсионные соотношения. Исследован вид блоховских функций. Решение этой задачи представляет собой первый шаг в исследовании более сложной (и физически интересной) задачи о туннельных эффектах во вращающихся димерах.