Крайность единственной трансляционно-инвариантной меры Гиббса для моделей “hard core” на дереве Кэли порядка $k=3$

Изучаются плодородные модели “hard core” с тремя состояниями и параметром активности $\lambda>0$ на дереве Кэли порядка $k=3$. Известно, что существуют четыре типа таких моделей. Для двух из них найдены области, в которых единственная трансляционно-инвариантная мера Гиббса (не) является крайней. Для одной из рассматриваемых моделей найдены условия, при которых крайняя мера неединственна.