Экстремальные задачи в апостериорном выводе над идеалами цепочек конъюнкций

Идеал цепочек конъюнкций с оценками вероятностей его элементов является одной из математических моделей фрагмента знаний с вероятностной неопределенностью. Цепи и сети таких идеалов являются математическим моделями баз фрагментов знаний и называются алгебраическим байесовскими сетями. В статье рассматриваются экстремальные задачи, возникающие при пропагации свидетельств и их кортежей (апостериорном выводе) в идеалах цепочек конъюнкций; предложено обобщение этого подхода на цепи и ациклические сети идеалов. Изначально возникающие задачи формулируются как задачи гиперболического программирования, но их удаётся свести к серии задач линейного программирования. В статье также описана индексация элементов идеала, позволяющая представить множество ограничений относительно оценок их вероятности на основе требований аксиоматики вероятностной логики, в виде, удобном для формальной записи рассматриваемых экстремальных задач.