Автоматическая группировка компонент разложения временного ряда при сингулярном спектральном анализе

Сингулярный спектральный анализ (ССА) является сравнительно новым методом анализа временных рядов. ССА представляет особый интерес в приложении к анализу нестационарных, коротких и зашумлённых рядов. Одной из слабых сторон метода является то, что простые гармонические колебания, как и более сложные компоненты, анализируемого временного ряда раскладываются на более чем одну компоненту, что приводит к необходимости группировки связанных компонент для дальнейшего анализа. Данная проблема частично рассматривается в работе Александрова и Голяндиной (2005), преимущественно в приложении к проблеме идентификации чистых гармонических колебаний. В данной работе предлагается более гибкий и обобщённый алгоритм для автоматической группировки компонент (а также его модификация), позволяющий группировать не только компоненты, соответствующие гармоническим колебаниям, но и компоненты, соответствующие амплитудно-модулированным колебаниям, затухающим колебаниям и др. Алгоритм был апробирован на искусственных наборах данных, содержащих в себе следующие распространенные формы компонент: гармоническое, амплитудно-модулированное и экспоненциально-затухающее колебания, сумма двух кривых Гаусса, а также их различные аддитивные комбинации. Экспериментально получены оценки качества группировки и показано, что показатели качества группировки у предложенных алгоритмов в среднем лучше на 26%, чем показатели известного алгоритма.