Двусторонние полулокальные сглаживающие сплайны
Д. А. Силаев,
Ж. Г. Ингтем,
А. А. Филиппов
Аннотация:
Полулокальные сглаживающие сплайны степени
$n$ и класса
$C^p$ имеют непрерывные производные до
$p$-го порядка включительно и состоят из полиномов
$n$-й степени. Отрезок, на котором определен сплайн, разбит на несколько частей, на каждой из которых сплайн совпадает с полиномом
$n$-й степени. В области определения каждого полинома задано
$m+1$ значение аппроксимируемой функции, однако для построения полинома необходимо знать
$M\geq m+1$ значений (
$m$ и
$M$ определяются в зависимости от класса и степени сплайна), недостающие значения берутся из соседних участков. Если в периодическом случае при построении
$S$-сплайна вопрос о дополнительных значениях автоматически решается из условий периодичности, то в непериодическом случае необходимо доопределять недостающие значения функции за границей области. Настоящая работа посвящена непериодическим двусторонним
$S$-сплайнам, построение которых не требует доопределения данных.
УДК:
519.6+517.9