RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды семинара имени И. Г. Петровского // Архив

Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 2016, выпуск 31, страницы 220–230 (Mi tsp96)

Двусторонние полулокальные сглаживающие сплайны

Д. А. Силаев, Ж. Г. Ингтем, А. А. Филиппов


Аннотация: Полулокальные сглаживающие сплайны степени $n$ и класса $C^p$ имеют непрерывные производные до $p$-го порядка включительно и состоят из полиномов $n$-й степени. Отрезок, на котором определен сплайн, разбит на несколько частей, на каждой из которых сплайн совпадает с полиномом $n$-й степени. В области определения каждого полинома задано $m+1$ значение аппроксимируемой функции, однако для построения полинома необходимо знать $M\geq m+1$ значений ($m$ и $M$ определяются в зависимости от класса и степени сплайна), недостающие значения берутся из соседних участков. Если в периодическом случае при построении $S$-сплайна вопрос о дополнительных значениях автоматически решается из условий периодичности, то в непериодическом случае необходимо доопределять недостающие значения функции за границей области. Настоящая работа посвящена непериодическим двусторонним $S$-сплайнам, построение которых не требует доопределения данных.

УДК: 519.6+517.9


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2018, 234:4, 523–530

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024