RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Таврический вестник информатики и математики // Архив

ТВИМ, 2022, выпуск 4, страницы 7–21 (Mi tvim153)

Обобщенные симметричные $F$-пространства Орлича

Э. А. Бербат, М. А. Муратов, Ю. С. Пашкова

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского, Физико-технический институт, просп. Академика Вернадского, 4, Симферополь, 295007, Российская Федерация

Аннотация: Исследование пространств, не обладающих свойством локальной выпуклости, привело к изучению $F$-пространств измеримых функций, которым посвящена данная работа. Классическими примерами являются банаховы пространства Орлича, для которых вводится понятие равноизмеримости. Доказаны теоремы для классов равноизмеримых симметричных $F$-пространств, содержащих стандартные симметричные $F$-пространства.

Ключевые слова: симметричные $F$-пространства, измеримые функции, пространства Орлича, $\sigma$-конечная мера, $F$-норма.

УДК: 519.55/56

MSC: 46E30, 46E35,46D10



© МИАН, 2024