Аннотация:
В статье представлены новые результаты для
абстрактных операторов Немыцкого — важного для приложений подкласса
ортогонально аддитивных операторов. Установлено, что абстрактный
оператор Немыцкого ${T:E\to E}$, заданный на векторной решетке $E$ с
проекциями на главные полосы, обладает модулем. Также доказано, что
множество всех абстрактных операторов Немыцкого, действующих в
порядково полной векторной решетке $E$, является полосой в
векторной решетке порядково ограниченных ортогонально аддитивных
операторов на $E$. Найдена формула порядкового проектирования на
эту полосу.