A remark on a large deviation theorem for Markov chain with a finite number of states

Рассматривается классическая проблема больших уклонений для сумм случайных величин, заданных на состояниях однородной цепи Маркова с конечным фазовым пространством. Устанавливается точная асимптотика для вероятностей больших уклонений порядка $O(\sqrt n)$. Доказательство основано на применении нового типа локальной теоремы.