RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 1999, том 44, выпуск 4, страницы 705–737 (Mi tvp1030)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Диффузионная аппроксимация и оптимальное стохастическое управление

Р. Липцерab, В. Й. Рунггалдиерc, М. И. Таксарd

a Институт проблем передачи информации РАН, Москва
b Department of Electrical Engineering-Systems, Tel Aviv University, Israel
c Dipartimento di Matematica Pura е Applicata, Universita di Padova, Italy
d Department of Applied Mathematics and Statistics, State University of New York at Stony Brook, USA

Аннотация: В статье исследуется модель стохастического управления, допускающая диффузионную аппроксимацию. В допредельной модели возмущения задаются помехами нескольких типов: аддитивным стационарным шумом, быстро осциллирующим процессом и скачкообразным процессом с высокой интенсивностью скачков малого размера. Мы показываем, что управление в виде обратной связи, удовлетворяющее условию Липшица и являющееся ($\delta$-оптимальным для предельной модели, остается $\delta$-оптимальным и для допредельной модели. Метод доказательства этого факта использует технику слабой сходимости случайных процессов. Полученный результат обобщает предшествующую работу авторов, в которой предельная модель является детерминированной.

Ключевые слова: стохастическое управление, стохастические дифференциальные уравнения, слабая сходимость, асимптотическая оптимальность.

Поступила в редакцию: 12.01.1998

DOI: 10.4213/tvp1030


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2000, 44:4, 669–698

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024