Аннотация:
В статье исследуется модель стохастического управления, допускающая
диффузионную аппроксимацию. В допредельной модели
возмущения задаются помехами нескольких типов: аддитивным
стационарным шумом, быстро осциллирующим процессом и скачкообразным
процессом с высокой интенсивностью скачков малого размера.
Мы показываем, что управление в виде обратной связи, удовлетворяющее
условию Липшица и являющееся ($\delta$-оптимальным для
предельной модели, остается $\delta$-оптимальным и для допредельной модели.
Метод доказательства этого факта использует технику слабой
сходимости случайных процессов. Полученный результат обобщает
предшествующую работу авторов, в которой предельная модель является
детерминированной.