Stationary state and diffusion for a charged particle in a one dimensional medium with lifetimes

Изучается одномерная полубесконечная система одинаковых частиц с временем жизни, взаимодействующих с заряженной частицей (самой левой), на которую действует постоянная положительная сила $F$. Частицы взаимодействуют через упругие столкновения, в начальный момент все частицы находятся в покое, и расстояния между частицами – независимые, одинаково распределенные, положительные случайные величины. Каждая нейтральная частица имеет экспоненциальное время жизни, отсчет которого начинается, когда частица начинает двигаться. Времена жизни нейтральных частиц независимы и одинаково распределены. При подходящих условиях доказывается сильное кластерное свойство, сходимость к предельной мере для распределения системы, наблюдаемой с заряженной частицы, и центральная предельная теорема для движения заряженной частицы.