О числе ступенчатых функций с ограничениями

В статье получена асимптотическая формула для числа ступенчатых функций (границ диаграмм Юнга), к которым применен скейлинг, с ограничениями на длины и высоты ступенек, заданной площадью под графиком и которые находятся в окрестности заданной кривой. Это позволило найти асимптотику числа всех таких функций и предельную границу — кривую концентрации таких ступенчатых функций.