Мультифрактальный анализ временных средних для непрерывных функций на пространстве конфигураций

Рассматривается естественное действие $\tau$ группы $Z^d$ на пространстве $X$, состоящем из функций $x\colonZ^d\to S$ ($S$-значных конфигураций на $Z^d$), где $S$ — конечное множество. Для произвольной непрерывной функции $f\colon X\to R^m$ изучается мультифрактальный спектр ее “временных средних”, отвечающих динамической системе $\tau$ и подходящей “усредняющей” последовательности конечных подмножеств решетки $Z^d$. Основным инструментом исследования служит термодинамический формализм.