On a class of limit distributions for normalized sums of independent random variables

Пусть $X_1,X_2,\dots$ — последовательность независимых случайных величин с распределениями $F_1,F_2,\dots,$, причем среди всех $F_i$, имеется только $r$ различных распределений, которые принадлежат области притяжения $s$ устойчивых законов, $1\le s\le r$.
В работе получены необходимые и достаточные условия существования предельного распределения для величин $Y_n=\frac1{B_n}S_n-A_n$, где $S_n=X_1+\dots+X_n$. Исследуются также предельные распределения $\max\limits_{1\le k\le n}S_k$ и числа положительных величин среди $S_1,\dots,S_n$.