Б. Л. Грановский, А. И. Зейфман, “О нижней границе спектра для некоторых моделей среднего поля”, Теория вероятн. и ее примен., 2004, том 49, выпуск 1,страницы 164

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Краткие сообщения

О нижней границе спектра для некоторых моделей среднего поля

Б. Л. Грановский^a, А. И. Зейфман^b

^a Technion – Israel Institute of Technology
^b Вологодский государственный педагогический университет

Аннотация: Находится нижняя граница спектра инфинитезимальной матрицы для моделей среднего поля в случае, когда число взаимодействующих частиц стремится к бесконечности.
Проводится также сравнение асимптотического поведения нижней границы спектра и спектральной лакуны, при этом находится класс моделей среднего поля, для которого границы спектра принимают экстремальные значения. Результаты получены с помощью метода, предложенного в 80-х годах вторым автором.

Ключевые слова: модели среднего поля, процессы рождения и гибели, случайные блуждания на графах, спектр инфинитезимальной матрицы, наименьшая и наибольшая скорости экспоненциальной сходимости, спектральная лакуна.

Поступила в редакцию: 19.12.2001
Исправленный вариант: 30.06.2003

DOI: 10.4213/tvp242