Асимптотические разложения для вероятностей накрытия доверительными множествами, центрированными оценками Джеймса–Стейна

Предлагается новый подход к построению асимптотических разложений вероятности накрытия доверительными множествами, центрированными оценкой Джеймса–Стейна [5] и положительной модификацией оценки Стейна [11]. Вероятности накрытия данными доверительными множествами зависят от параметра нецентральности $\tau^2$, как и риски этих оценок. Новый подход (отличный от подхода Бергера [1], Хванга и Каселлы [8]) позволяет получать асимптотические разложения для вероятностей накрытия как в случае $\tau\to0$, так и при $\tau\to\infty$. Графические и числовые иллюстрации точности этих формул указывают на приемлемую точность предлагаемых аппроксимаций.