Test of symmetry in nonparametric regression

В модели непараметрической регрессии со случайным планом изучается задача проверки гипотезы о симметрии функции регрессии. В качестве альтернатив рассматриваются гладкие функции, принадлежащие некоторому шару в пространстве Гёльдера $H(\beta, L)$ и удаленные в $L_2$-норме от множества симметричных функций на величину $\sqrt{r_n/2}$. Показано, что гипотеза симметрии может быть состоятельно протестирована, если $r_n=O(n^{-4\beta/(4\beta+1)})$.