$\sigma$-localization and $\sigma$-martingales

В статье вводится понятие $\sigma$-локализации, обобщающее понятие локализации в общей теории случайных процессов. $\sigma$-локализационный класс, связанный с множеством мартингалов, есть класс $\sigma$-мартингалов, который играет важную роль в финансовой математике. Подробно рассматриваются эти процессы и соответствующие $\sigma$-мартингальные меры. Обобщая понятие стохастического интеграла по компенсированным случайным мерам, мы выводим каноническое представление для $\sigma$-мартингалов.