Об асимптотическом поведении вероятности продолжения ветвящегося процесса с парными взаимодействиями частиц

Рассматривается модель ветвящихся процессов с непрерывным временем, где любая пара частиц в популяции, независимо от всех других частиц, порождает потомство. В критическом случае и при определенных условиях регулярности, накладываемых на инфинитезимальную производящую функцию, решается в “явном” виде прямое уравнение для преобразования Лапласа производящей функции процесса и показывается экспоненциальное убывание при $t\to\infty$ вероятности продолжения. В частном случае, когда число потомков каждой пары частиц не больше трех, дается “оценка” снизу для вероятности продолжения.