New versions of the Lindeberg–Feller theorem

Доказан вариант теоремы Линдеберга–Феллера, в котором предполагается, что функции распределения $F_n$ ограниченно сходятся на некотором множестве $S\subseteq R_1$. Относительная компактность множества $\{F_n,\,n\ge 1\}$ выводится из условия $\sigma_n^2=1$ ($n\ge 1$, $\sigma_n^2$ – дисперсия $F_n$). Единственность предельной функции следует из аналитических свойств безгранично делимых функций распределения. С помощью теоремы Витали доказана новая предельная теорема без предположений о безграничной малости слагаемых.