Г. П. Чистяков, “Новое асимптотическое разложение и асимптотически наилучшие постоянные в теореме Ляпунова. I”, Теория вероятн. и ее примен., 2001, том 46, выпуск 2,страницы 326

Эта публикация цитируется в 20 статьях

Новое асимптотическое разложение и асимптотически наилучшие постоянные в теореме Ляпунова. I

Г. П. Чистяков

Физико-технический институт низких температур АН Украины

Аннотация: В центральной предельной теореме Ляпунова получено новое асимптотическое разложение для функций распределения центрированных и нормированных сумм независимых случайных величин, необязательно одинаково распределенных. Полученное разложение используется для нахождения асимптотически наилучших постоянных в неравенстве Берри–Эссеена. Тем самым решена задача, поставленная Колмогоровым и Золотаревым.

Ключевые слова: центральная предельная теорема, теорема Ляпунова, оценки Берри–Эссеена, асимптотическое разложение, характеристические функции.

Поступила в редакцию: 30.06.1998

DOI: 10.4213/tvp3921