Аннотация:
В статье построена геометрическая теория многомерного статистического анализа, в основных чертах воспроизводящая классическую одномерную теорию. Как инструмент использована построенная здесь же расширенная (по сравнению с классической) форма линейной алгебры, в которой скалярными произведениями элементов служат квадратные матрицы. В терминах этой обобщенной линейной алгебры даны общие понятия линейных моделей и линейных гипотез; предложен матричный метод наименьших квадратов и указана его связь с традиционным; развит общий метод для проверки линейных статистических гипотез в геометрической бескоординатной форме.
Ключевые слова:
многомерный статистический анализ, таблицы, модуль таблиц над кольцом матриц, матричнозначное скалярное произведение таблиц, многомерные линейные модели, многомерные линейные гипотезы, матричный метод наименьших квадратов, распределение Уишарта.
Полный текст:
PDF файл (227 kB)