Expected number of real zeros of a random polynomial with independent identically distributed symmetric long-tailed coefficients

Мы показываем, что математическое ожидание числа вещественных нулей полинома степени $n$ с вещественными независимыми и одинаково распределенными коэффициентами, общая характеристическая функция которых задается следующим образом: $\phi(z)=e^{-A(\ln{|1/z|})^{-a}}$ при $0<|z|<1$, $\phi(0)=1$ и $\phi(z)\equiv 0$ при $1\le|z|<\infty$, где $1<a$ и $A\ge a^{a-1}$, ведет себя при $n\to\infty$ как $(a-1)(a-1/2)^{-1}\ln n$