Characterization of solutions to the log-normal moment problem

Хорошо известно, что интегрируемая функция на $(0,\infty)$, удовлетворяющая функциональному уравнению $f(qx)=q^{-1/2}xf(x),$ $0<q<1$, и такая, что $\int\negthinspace\negthinspace f=1$, является решением логнормальной проблемы моментов. В настоящей работе вводятся и характеризуются некоторые семейства решений логнормальной проблемы моментов, не удовлетворяющие упомянутому функциональному уравнению.