Concentration inequalities for smooth random fields

В этой заметке выведено точное концентрационное неравенство для максимума гладкого случайного поля по конечномерному множеству параметров. Показано, что этот максимум может быть с большой вероятностью ограничен суммой значения поля в детерминированной точке и внутренней размерности оптимизационной задачи. В качестве приложения мы доказываем экспоненциальное неравенство для функций максимального собственного значения случайной матрицы.