И. С. Борисов, Н. В. Володько, “Асимптотические разложения распределений канонических $V$-статистик третьего порядка”, Теория вероятн. и ее примен., 2015, том 60, выпуск 1,страницы 3

Асимптотические разложения распределений канонических $V$-статистик третьего порядка

И. С. Борисов^ab, Н. В. Володько^ab

^a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
^b Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Россия

Аннотация: В работе получен второй член асимптотического разложения Эджворта для функций распределения канонических статистик Мизеса третьего порядка, построенных по выборкам растущего объема из последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин. Оценка остаточного члена имеет правильный порядок малости $O(n^{-1})$.

Ключевые слова: асимптотические разложения, канонические $U$- и $V$-статистики, кратные ортогональные ряды.

Поступила в редакцию: 24.07.2013
Исправленный вариант: 21.07.2014

DOI: 10.4213/tvp4603