Theorie der Bereichschätzung Statistischer Parameter

Для оценки неизвестных параметров распределения по результатам наблюдений строится оценивающая область – замкнутое множество в пространстве параметров. Оценивающая область характеризуется следующими видами потерь: потерей, возникающей тогда, когда оценивающая область не накрывает истинную параметрическую точку, и потерей вследствие излишне большой величины области (предполагается, что величина первой потери может зависеть от расстояния между истинной параметрической точкой и оценивающей областью). Для отыскания оценивающей области с заданными свойствами строится функция потерь и применяется метод решающих функций. Теория оценивающих областей представляет собой такое расширение теории интервальных и точечных оценок, построение которого не опирается на теорию проверки статистических гипотез.