О некоторых задачах проверки гипотез с информационными ограничениями

Рассматривается задача проверки гипотез, в которой часть данных не может наблюдаться непосредственно. Имеющийся помощник наблюдает эти данные и может передать нам некоторую ограниченную информацию о них. Какая именно информация позволит сделать наилучшие статистические выводы? В частности, какая минимальная информация достаточна для получения тех же результатов, как если бы мы непосредственно наблюдали все данные? Получены оценка сверху для величины этой минимальной информации и некоторые подобные результаты.