Явное описание функций полезности типа HARA и отвечающих им оптимальных портфелей

Получена полная характеризация форвардных функций полезностей типа HARA в рыночных моделях, где процесс цен акций описывается локально ограниченным $d$-мерным семимартингалом. Дано явное описание оптимальных портфелей, отвечающих указанным функциям полезности. При некоторых слабых предположениях интегрируемости доказано, что процесс неприятия риска для степенной форвардной функции полезности является константой. Наш подход основан на минимальных мартингальных плотностях Хеллингера, получаемых из процесса Хеллингера. Преимущества данного подхода иллюстрируются на примере рыночных моделей в дискретном времени.