Об одном интегральном представлении броуновского функционала

В данной работе предложен метод нахождения подынтегрального выражения в стохастическом интегральном представлении Кларка квадратично интегрируемого броуновского функционала $F$ с дифференцируемым в смысле Маллявэна условным математическим ожиданием $\mathbf{E} [F|\mathbf{I}^B_t]$, $t < T$, где $(\mathbf{I}^B_t)$ — натуральная броуновская фильтрация. Предложенный метод позволяет определить явный вид подынтегрального выражения в случае, когда у функционала $F$ нет производной Маллявэна. В качестве иллюстрации приводятся примеры.