Эта публикация цитируется в
1 статье
Binomial-$\chi^2$ vector random fields
Ch. Ma Department of Mathematics and Statiatics, Wichita State University
Аннотация:
В статье вводится новый класс негауссовских векторных случайных полей с пространственными, временными или пространственно-временными индексами, называемый
$\chi^2$-биномиальными векторными случайными полями и включающий в себя как частный случай векторные случайные
$\chi^2$-поля. Мы определяем
$\chi^2$-биномиальное векторное случайное поле как сумму биномиального числа квадратов независимых гуассовских векторных случайных полей с индексами из пространственной, временной или пространственно-временной области. Оно является векторным случайным полем второго порядка и обладает тем интересным свойством, что его конечномерные преобразования Лапласа определяются не его собственными матрицами ковариаций, а матрицами ковариаций исходного гауссовского поля. Мы изучаем основные свойства
$\chi^2$-биномиальных векторных случайных полей и, используя двумерное нормальное распределение и его плотность, а также связанные с ними функции, описываем некоторые прямые/перекрестные ковариации для эллиптически контурированных (сферически инвариантных) и
$\chi^2$-биномиальных векторных случайных полей.
Ключевые слова:
векторные случайные
$\chi^2$-поля, гаусовские векторные случайные поля, эллиптически контурированные (сферически инвариантные) векторные случайные поля, матрица ковариаций.
Поступила в редакцию: 17.10.2013
Исправленный вариант: 06.06.2016
Язык публикации: английский
DOI:
10.4213/tvp5072