Малые уклонения сумм коррелированных гауссовских последовательностей

В статье рассматриваются вероятности малых уклонений (ВМУ) в равномерной норме для сумм стационарных гауссовских последовательностей. Для постоянных границ и границ, стремящихся к нулю, получены достаточно общие результаты. Для случая границ, стремящихся к бесконечности, мы изучаем дискретные аналоги дробного броуновского движения (ДБД). Выясняется, что нижние границы для ВМУ переносятся с хорошо изученного случая ДБД на постановку задачи с дискретным временем при обычных предположениях, достаточных для слабой сходимости. В то же время для переноса соответствующих верхних оценок необходима более глубокая информация о спектральной структуре стационарной последовательности.