Массивные выбросы гладких гауссовских изотропных полей. Метод моментов

Для гауссовских дважды почти наверное непрерывно дифференцируемых гауссовских изотропных полей найдена асимптотика вероятности появления массивного выброса траектории за высокий уровень. Под массивным выбросом понимается выброс с диаметром основания превосходящим фиксированное число. Для доказательства вводится и изучается точечный процесс выходов векторного гауссовского поля, компоненты которого являются копиями исходного поля, из расширяющегося множества. Также получены общие результаты о логарифмической (грубой) асимптотике вероятностей высоких массивных выбросов.