Moment inequalities for $m$-NOD random variables and their applications

Вводится понятие $m$-отрицательно ортант зависимых (сокращенно $m$-NOD) случайных величин и для них устанавливаются моментные неравенства, такие как неравенство Марцинкевича–Зигмунда и Розенталя. Как одно из применений моментных неравенств изучаются $L_r$- и почти наверное сходимости для $m$-NOD случайных величин при определенных условиях на равномерную интегрируемость. С другой стороны, устанавливается асимптотическое разложение обратных моментов для неотрицательных $m$-NOD случайных величин с конечными начальными моментами. Результаты статьи обобщают или улучшают некоторые известные результаты для независимых и некоторых классов зависимых последовательностей.