RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2022, том 67, выпуск 2, страницы 264–288 (Mi tvp5432)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Explicit expressions of the Hua–Pickrell semigroup

J. Aristaa, N. Demnib

a Center for Mathematical Modelling, Universidad de Chile, Santiago, Chile
b Aix-Marseille Université, CNRS, Marseille, France

Аннотация: В статье изучается одномерная диффузия Хуа–Пикрелла. Вначале рассматривается стационарный случай Э. Вонга. Восстановлены опущенные Вонгом детали и приведено единое выражение полугрупповой плотности через ассоциированную функцию Лежандра. Основной анализ посвящен общему (необязательно стационарному) случаю, для которого доказана взаимосвязь между диффузиями Хуа–Пикрелла, соответствующими различным наборам параметров. Используя бета-интеграл Коши, с одной стороны, и теорему Гирсанова, с другой стороны, изучена связь между стационарным и общим случаями. Из основного результата выводятся новые интегральные представления плотности полугруппы Хуа–Пикрелла, дающие ответ на вопрос, поставленный Алили, Мацумото и Сираиси (Séminaire de Probabilités, 35, 2001). С этой целью рассмотрена полугрупповая плотность лапласиана Маасса и распространена на чисто мнимые значения магнитного поля. В последнем разделе используется формула Карлина–Макгрегора для вывода выражения полугрупповой плотности многомерной системы частиц Хуа–Пикрелла, введенная Ассиотисом.

Ключевые слова: Хуа–Пикрелл, многочлены Рауса–Романовского, ассоциированная функция Лежандра, экспоненциальные функционалы, тождество Бужероля.

Поступила в редакцию: 01.09.2020
Исправленный вариант: 27.01.2021
Принята в печать: 18.02.2021

DOI: 10.4213/tvp5432


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2022, 67:2, 208–228

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024