A Gibbs conditional theorem under extreme deviation

Исследуются некоторые свойства условного распределения выборки из независимых одинаково распределенных случайных величин при условии очень больших значений ее суммы. Мы контролируем пороги для асимптотической независимости слагаемых — в отличие от классического случая, когда событие, относительно которого рассматривается условное распределение, принадлежит области больших уклонений. Настоящая работа является продолжением статьи второго и третьего авторов 2014 г. Используемые инструменты включают в себя новое разложение Эджворта для специальной схемы серий, когда серии порождаются скошенным распределением с расходящимися параметрами, а также некоторые результаты абелева типа.