RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теория вероятностей и ее применения // Архив

Теория вероятн. и ее примен., 2024, том 69, выпуск 1, страницы 188–200 (Mi tvp5541)

Hellinger distance estimation for nonregular spectra

M. Taniguchi, Y. Xue

Department of Pure and Applied Mathematics, Waseda University, Tokyo, Japan

Аннотация: Для стационарного гауссовского процесса выводится расстояние Хеллингера $T(f,g)$ между спектральными плотностями $f$ и $g$. Оценивая $T(f_\theta,f_{\theta+h})$ как $O(h^\alpha)$, мы выводим $1/\alpha$-состоятельную асимптотику оценки максимального правдоподобия для $\theta$ в случае нерегулярных спектральных плотностей. В случае же регулярных спектральных плотностей мы вводим оценку, основанную на минимизации расстояния Хеллингера: $\widehat{\theta}=\operatorname{arg}\min_\theta T(f_\theta,\widehat{g}_n)$, где $\widehat{g}_n$ — непараметрическая оценка спектральной плотности. Мы показываем, что оценка $\widehat\theta$ является асимптотически эффективной и более робастной, чем оценка Уиттла. Представлены также некоторые численные исследования.

Ключевые слова: гауссовский стационарный процесс; оценка, основанная на расстоянии Хеллингера; нерегулярная спектральная плотность; асимптотическая эффективность; робастность.

Поступила в редакцию: 01.12.2021
Исправленный вариант: 27.05.2022

DOI: 10.4213/tvp5541


 Англоязычная версия: Theory of Probability and its Applications, 2024, 69:1, 150–160

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024