The class $I_0$ for random increasing upper semicontinuous functions

Пусть $C$ есть выпуклый конус $USC_*([0,1],\mathbb{R}_+)$ возрастающих полунепрерывных сверху функций $g\colon [0,1]\to\mathbb{R}_+$. Показано, что класс $I_0(C)$ распределений на $C$ без неразложимого множителя строго вкладывается в класс безгранично-делимых распределений на $C$.