Эта публикация цитируется в
34 статьях
Нахождение справедливых цен на основе когерентных мер риска
А. С. Черный Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Это первая из двух статей, посвященных применениям
когерентных мер риска к основным задачам финансовой
математики. В настоящей статье рассматриваются
применения этих мер к нахождению справедливых цен на неполных рынках.
Доказывается фундаментальная теорема теории расчетов для
метода, основанного на когерентных мерах риска.
Рассматриваемая модель включает статические и динамические
модели, модели с бесконечным числом активов и модели с
операционными издержками.
В частности, мы доказываем, что при стремлении коэффициента
пропорциональных операционных издержек к нулю интервалы
справедливых цен сходятся к интервалу справедливых цен в
модели без издержек.
Кроме этого, мы исследуем некоторые проблемы, относящиеся
собственно к мерам риска. В частности, вводится понятие
генератора, открывающее путь для геометрических конструкций.
С его помощью дается простое геометрическое решение проблемы
размещения капитала.
Ключевые слова:
взвешенный V@R, генератор, когерентная мера риска, метод NGD, операционные издержки, опорная функция, размещение капитала, риск-вклад, риск-нейтральная мера, хвостовой V@R, экстремальная мера.
Поступила в редакцию: 29.05.2006
DOI:
10.4213/tvp76