Conditioned branching processes and their limiting diffusions

Пусть $Z_n$ — число частиц в $n$-ом поколении критического ветвящегося процесса Гальтона–Ватсона с $Z_0=1$. Положим
$$ X_t^{(n)}=\frac{Z_{[nt]}}{c_n},\quad0\le t<\infty, $$
где $c$ — некоторое положительное число. Процессы $\{X_t^{(n)}\}$ подчиненные условию $z_m>0$ для всех $m$ (§ 2) или условию $Z_n>0$ (§ 3), сходятся к предельным процессам диффузии. В первом случае предельный процесс однороден и удовлетворяет (2.8); во втором — предельный процесс неоднороден и удовлетворяет (3.1)–(3.3).