Идентификация траектории подвижного точечного источника при нагреве одномерного стержня

Рассматривается процесс нагрева неоднородного одномерного стержня подвижным точечным источником тепла, описываемым параболическим уравнением с сингулярной правой частью. Поставлена задача идентификации траектории подвижного источника в заданном температурном режиме в заданной точке стержня. Для решения полученного разностного аналога поставленной задачи предлагается специальное представление, позволяющее разделить задачу на две взаимно независимые разностные задачи второго порядка. В результате получена явная формула для определения положения подвижного точечного источника при каждом значении временной переменной.